1 2<√5<3,所以个位数为2
设2+a=√5
则4+4a+a²=5
a(4+a)=1 a≈0.25,取十分位,则十分位为2
2继续设2.2+b=√5
4.84+4.4b+b²=5
(b+4.4)b=0.16
b≈0.036,取百分位,百分位为3
3继续设2.23+c=√5
4.9729+c²+4.46c=5
c(4.46+c)=0.0271
C≈0.00607
取千分位6。则千分位为6
最后√5≈2.236
5开根号计算方法 扩展
√5≈2.2360或-2.2360。
可用算术平方根的笔算方法求出。
先判定2<√5<3,设(2+a)=√5,则4+4a+aa=5,a(4+a)=1,a≈1/4,故√5的十分位为2,再设(2.2+b)=√5,则4.84+4.4b+bb=5,b(4.4+b)=0.16,b≈0.16÷4.4,故√5的百分位为3。
√5是一个无理数,用这样的方法永远求不出精确值,所以根据需要保留几位小数就可以了。